Question

Given a binary string s and an integer k, return true if every binary code of length k is a substring of s. Otherwise, return false.

Solution

位运算+哈希表，用整数num记录二进制编码并加入哈希表中。
首先将字符串内的前k位二进制码转换为整数。并将其数值添加到哈希表内。

滑动窗口遍历，维持num为k长度内二进制码所对应的整数，并在遍历时将num加入哈希集合。
如果哈希集合的size达到k长度对应的可组合数，则返回true，否则返回false。

位运算与掩码

为了维护整数num，首先将其二进制编码向左移动一位。
然后与mask进行按位与运算，屏蔽掉多余的位数。

mask的值为k长度对应的可组合数-1。

Code

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class Solution {
    public boolean hasAllCodes(String s, int k) {
        if(s.length() < k) return false;    //字符串长度不足则返回false
        char[] bin = s.toCharArray();
        int n = s.length(), m = (int) Math.pow(2, k);
        HashSet<Integer> set = new HashSet<>(); //哈希表记录访问过的数字
        
        int num = Integer.parseInt(s.substring(0,k), 2);    //字符串以二进制转换为整数
        int mask = m-1; //掩码等于寻找长度-1
        set.add(num);
        
        for(int i = k; i < s.length(); i++){  //位运算，维护窗口内整数的值
            num <<= 1;  //位运算左移一位
            num &= mask;    //出界的位置被掩码遮盖
            if(bin[i] == '1') num++;
            set.add(num);
            if(set.size() == m) return true;    //如果哈希表长度等于2^k，则已经遍历了所有组合，返回true
        }
        return false;
    }
}

Question

Given two integers left and right that represent the range [left, right], return the bitwise AND of all numbers in this range, inclusive.

Solution

进行按位和运算时，只要两个位不都是1就会为0。从left到right之间，如果left和right的前x位是一样的，那么两者之间必定有一个数字
在x位上为1，后面的位上为0。因此和这个数字进行按位和运算必定为0。
因此，我们只要保留前面两者相同的位的信息即可，后面均为0。

当left与right不相等时，将两者同时右移，并计算移动的总数。
当两者相等时，向左移动计算的总数的位数。就保留了其相同的前缀。

Code

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class Solution {
    public int rangeBitwiseAnd(int left, int right) {
        int count = 0;
        
        while(left != right){
            left >>= 1;
            right >>= 1;
            count++;
        }
        return left << count;
    }
}

Solution 2

利用一串只有一个1的32位数字作为掩码，获得两个数字单独的位信息。
32位整数的第一位是符号位。因此我们的掩码从第1位开始直到第31位。
当对left和right进行该位的掩码操作后，如果两者相同，则掩码右移一位。
并将答案和当前位进行位或运算。（相当于保存当前位的位信息。）

如果不同，或者掩码变为0，则返回结果。

Code

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class Solution {
    public int rangeBitwiseAnd(int left, int right) {
        int mask = 1 << 30;
        int ans = 0;
        
        while(mask > 0 && (mask & left) == (mask & right)){
            ans |= (mask & left);
            mask >>= 1;
        }
        return ans;
    }
}

问题
Reverse bits of a given 32 bits unsigned integer.

Note:

• Note that in some languages, such as Java, there is no unsigned integer type. In this case, both input and output will be given as a signed integer type. They should not affect your implementation, as the integer’s internal binary representation is the same, whether it is signed or unsigned.
• In Java, the compiler represents the signed integers using 2’s complement notation. Therefore, in Example 2 above, the input represents the signed integer -3 and the output represents the signed integer -1073741825.

创建返回值ans。
每次向左移动一位ans，然后取n的尾数进行二进制或运算（相当于在尾部进行不进位的加和）。
然后将n向左移动一位。

• 二进制下的或运算只保留两数间较大的位。(0011 | 0110 = 0111)
• 二进制下的与运算只保留两数间皆为1的位。(0011 & 0110 = 0010)
• 掩码（Mask）是在二进制下进行与运算。以1作为掩码时，前面的31为皆为0，因此进行与运算后只保留最后一位。

因此(n & 1)相当于n的二进制与000…001运算，只保留n的尾数。
然后(ans << 1)向左移动一位，用 | 操作将n的尾数加入ans。

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public class Solution {
    // you need treat n as an unsigned value
    public int reverseBits(int n) {
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < 32; i++){
            ans = (ans << 1) | (n & 1);
            n >>= 1;
        }
        return ans;
    }
}