377. Combination Sum IV

Question

Given an array of distinct integers nums and a target integer target, return the number of possible combinations that add up to target.

The test cases are generated so that the answer can fit in a 32-bit integer.

Solution

记忆化搜索，memo[]数组用来记录达到某个总和时的可行方案数量。
辅助方法count记录累计的总和memo[total]。

递归DFS，记忆化剪枝，如果memo[]数组不为空，则直接返回记忆内容。
当total等于target时，该组合成立，返回1。

遍历nums[]数组中的每个元素，并将总组合数相加记录到memo[total]中。
最后返回总组合数memo[total]。

*非常奇怪的是，当我使用int[]数组进行记忆化搜索时部分case会超时，推测是因为我判断int[]数组是否被记录是通过是否等于0而非是否为空导致的。

Code

class Solution {
    int[] numbers;
    Integer[] memo;
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        numbers = nums;
        memo = new Integer[target+1];
        return count(0, target);
    }
    
    private int count(int total, int target){
        if(memo[total] != null) return memo[total];
        if(total == target) return 1;
    
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < numbers.length; i++){
            if(total + numbers[i] <= target) sum += count(total + numbers[i], target);
        }
        memo[total] = sum;
        
        return memo[total];
    }
}