1354. Construct Target Array With Multiple Sums

1354. Construct Target Array With Multiple Sums

Question

You are given an array target of n integers. From a starting array arr consisting of n 1’s, you may perform the following procedure :

  • let x be the sum of all elements currently in your array.
  • choose index i, such that 0 <= i < n and set the value of arr at index i to x.
  • You may repeat this procedure as many times as needed.

Return true if it is possible to construct the target array from arr, otherwise, return false.

Solution 1

递归,每次寻找到数组中最大的数字的下标maxIndex,并对整个数组加和。
当数组中出现小于1的数时,不成立,返回false。
当数组加和等于数组长度时,返回true。

记录剩余的数字others,如果没有剩余数字,则返回false。
将target[maxIndex]减去others,因此每次翻倍,快速逼近。
当小于0时,则还原到上一个target[maxIndex]。

递归更改后的数组。

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class Solution {
public boolean isPossible(int[] target) {
int maxIndex = 0, sum = 0;
for(int i = 0; i < target.length; i++){
if(target[i] <= 0) return false; //数组中出现小于1的数,则不成立,返回false
if(target[maxIndex] < target[i]) maxIndex = i;
sum += target[i];
}
if(sum == target.length) return true; //加和等于长度,则数组内全部为1,返回true
int others = sum - target[maxIndex];
if(others == 0) return false; //没有其他值时返回false
target[maxIndex] -= others;
int n = 1;
while(target[maxIndex] > others){
target[maxIndex] -= n * others;
if(target[maxIndex] <= 0){
target[maxIndex] += n * others;
break;
}
n*=2; //因子每次翻倍,快速逼近
}
return isPossible(target);
}
}

Solution 2

优先级队列, 大根堆。
每次挤出队列里最大的数字max。

如果max的值为1,则返回true。

计算加和和新的值,并更新sum。
如果最大的数字max小于0,或者剩余的sum小于0,则返回false。

当max仍然大于剩下的数字时,继续做减法。采用因数翻倍,快速接近目标值。
如果max小于0,则恢复到上一个值,并添加到优先级队列中。

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class Solution {
public boolean isPossible(int[] target) {
PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());
int sum = 0;
for(int num : target){
pq.offer(num);
sum+=num;
}
while(true){
int max = pq.poll();
if(max == 1) return true;

sum -= max;
max = max - sum;
if(sum <= 0 || max <= 0) return false;

int n = 1;
while(max > sum){
max -= n * sum;
if(max <= 0){
max += n * sum;
break;
}
n*=2;
}
sum += max;
pq.offer(max);
}
}
}
Author

Xander

Posted on

2022-06-24

Updated on

2022-06-23

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