673. Number of Longest Increasing Subsequence
Question
Given an integer array
nums
, return the number of longest increasing subsequences.Notice that the sequence has to be strictly increasing.
Solution
本题还有贪心算法+前缀和+二分查找的算法。
本题是300. Longest Increasing Subsequence
的拓展。
同样采用动态规划,数组dp[i]记录到i为止最长递增数列长度。
可以用一个新的数组cnt[i]记录到i为止可以组成的最长递增数列的数量。
对于每个新位置i,cnt[i]的最小值为i。
遍历i之前的所有位置j。如果nums[j] < nums[i],则i可以比dp[j]组成更长的递增数列,其长度为dp[j]+1。
如果dp[i] < dp[j]+1。则可以更新dp[i]。同时,cnt[i]可以从cnt[j]继承其计数。
如果dp[i] == dp[j]+1。则之前已经更新过dp[i]。说明有新的组合同样可以组成更长的递增数列。此时将cnt[j]加入当前的cnt[i]。
遍历完成i以内的所有j后,如果dp[i]大于当前的最长递增数列长度,则更新max。
同时更新长度的总数count为cnt[i]。
如果dp[i]等于max,则将cnt[i]加入计数count。
最后返回count。
Code
1 | class Solution { |
673. Number of Longest Increasing Subsequence
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